Question

莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？
（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据一元一次方程的应用，可得答案；
（2）根据成活率，可得一元一次不等式，根据解一元一次不等式，可得不等式的解集，根据花木的费用，可得一次函数，根据函数的性质，可得答案．

解答：解：（1）设购买甲种花木x株，乙种花木（6000-x）株，由题意得
0.5x+0.8（6000-x）=3600，
解得x=4000，6000-x=2000，
答：购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；
（2）设购买花木的总费用为y元，由题意得
y=0.5x+0.8（6000-x），
即y=-0.3x+4800，
∵成活率不低于93%，
∴90%x+95%（6000-x）≥6000×93%
解得x≤2400．
函数y=-0.3x+4800，y随x的增大而减小，
当x=2400时，y取最小值
答：购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．

点评：本题考查了一次函数的应用，（1）根据等量关系列一元一次方程是解题关键；（2）先由费用得出一次函数，再有成活率得出x的取值范围，最后由一次函数的性质得出答案．