某计算装置，当输入数x后，输出的数是y，下表是小红输入一些数后得到的结果：

输入x	0	1	4	9	16	25	36	…
输出y	1	2	3	4	5	6	7	…

（1）若小红输入的数是100，那么输出的数是多少？如果输出的数是1

1

2

，那么输入的数是多少？
（2）y与x之间关系是什么？请用等式表示为．
（3）小红输入某个数后，这个计算装置显示：“错误，无法计算”，你认为这是什么原因？

如图①，两个全等的等腰直角△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．
（1）如图②，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．求证：CF=CH；
（2）如图③，当α=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形，并说明理由；
（3）如图②，在△EDC绕点C旋转的过程中，连接BD，当旋转角α的度数为时，△BDH是等腰三角形．

如图，已知点A（3，n）在反比例函数y=

12

x

的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=OA，求这个一次函数的解析式．

3（4

2

-3

6

）÷2

2

．

计算
（1）（

a+2

a-1

+

1

a2-2a+1

）÷

a

a-1

；
（2）

2m

3n

•(

3n

p

)2÷

m2n

p2

．

计算
（1）（

8

+2

3

）×

6

；                
（2）（

80

-

40

）÷

5

；
（3）（2

3

+

6

）（2

3

-

6

）；
（4）（

1 8

-

48

）-（

0.5

-2

1 3

-

32

）．

在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是对角线AB、CD的中点，连接MN，MN与CD有怎样的特殊位置关系？证明你的结论．

某市教育局为了解九年级学生的体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的统计图，请结合所给信息回答问题．

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）求样本中D级学生人数占全班学生人数的百分比；
（3）求扇形统计图中A级所在扇形的圆心角度数；
（4）若某校九年级有500名学生，请用样本估计体育测试中A级和B级的学生人数和是多少？

阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i．
（1）填空：i³=，i⁴=．
（2）计算：①（1+i）（1-i）；   ②（1+i）²；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将

2+i

2-i

化简成a+bi的形式．

每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（　　）