为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

“通话时长” （x分钟）	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次数	36	a	8	12	8	12

根据表、图提供的信息，解答下面的问题：
（1）a=，样本容量是；
（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；
（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．

计算：
（1）（-

1

3

）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2；
（2）（2a³b-4ab3）•（-

1

2

ab）-（-2a²）²（-b²）；
（3）先化简，再求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

2013

．

填空完成推理过程：
如图，△ABC中，∠A=∠B，延长BC到D，作CE∥BA，试说明∠ACE=∠ECD．
解：∵CE∥BA（已知）
∴∠ACE=∠A
∵CE∥BA（已知）
∴∠B=
∵∠A=∠B（已知）
∴∠ACE=∠ECD．

给定下面一列分式：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．

老师在黑板上出了一道解方程的题

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6 ②
8x+3x=l-6+4 ③
11x=-1 ④x=-

1

11

⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：

2x+1

6

+

x-1

3

=1，相信你，一定能做对．

牛奶制品厂现有鲜奶12吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1100元；若制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利1950元，该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不能同时生产．为了保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过5天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将怎样设计生产方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？

计算2x²y-3（2xy-x²y）-xy．

八（3）班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图（如图）

组别	A	B	C	D
处理方式	迅速离开	马上救助	视情况而定	只看热闹
人数	m	30	n	5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的m=，n=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有3000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

施工队为了加快在街道两旁杆“景观树”的速度，决定现在平均每天比原计划多植树5棵，结果发现现在植树60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问原计划平均每天植多少棵树？

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据：

2

≈1.41，结果精确到0.1米）