Question

牛奶制品厂现有鲜奶12吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1100元；若制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利1950元，该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不能同时生产．为了保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过5天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将怎样设计生产方案，才能使工厂获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：生产方案有如下设计：将12吨鲜奶全部制成酸奶；5天内全部生产奶粉；5天中既生产酸奶又生产奶粉，通过计算确定生产方案，使工厂获利最大．

解答：解：方案一：全部制成酸奶，获利为1100×12=13200元；
方案二：5天都生产奶粉，则有7吨鲜奶浪费，利润为：5×1950=9750元；
方案三：设生产奶粉x天，则生产酸奶用（5-x）天，
则x+3（5-x）=12，
解得 x=1.5（天），
获得奶粉的利润为1.5×1950=2925元，生产酸奶3.5天，
获利为：3×3.5×1100=11550元，合计14475元．
答：1.5天生产酸奶，3.5天生产奶粉利润最大，最大利润是14475元．

点评：考查最佳方案的选择，得到3种方案是解决本题的突破点；根据时间得到相应的等量关系是解决第三种方案的关键．