如图，正方形ABCD中，AC为对角线，E、F分别是边AB、AD上的两点，且CE=CF．求证：AE=AF．

阅读下列解题过程：

1

2 +1

=

1×( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1，

1

3 + 2

=

1×( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

，
请回答下面的问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出

1

n + n-1

的值；
（2）利用上面的规律计算：(

1

2 +1

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

2012 + 2013

+

1

2013 + 2014

)×(1+

2014

)．

分解因式：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）（y²+3y）²-（2y+6）²．

先化简，再求值
（1）2(a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6，其中a=

2

-1；
（2）(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．

如图，已知平面上四点A，B，C，D，利用尺规按下列要求作图：
①连接AB，CD．
②延长线段DC到F，使CF=AB．
③延长线段FD交线段AB的延长线于点G．

如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）点M在l₁上，过点M的直线平行于x轴且交l₁的对称轴于点P，是否存在点M，使点P、A₁、B₁、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l₁于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．

如图，在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形．
①将点A向平移格，再向平移格，得点P； 
②点B，C与点A平移的一样，得到B′C′；
③连接得到△ABC平移后的三角形．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，
BC=8，求四边形BCFD的周长．

如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．
（1）请写出与A点有关的三个正确结论；
（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．

五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：
+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．
求这五袋白糖平均重量．