用代入法解方程组

4x+3y=5 2x+y=2

．

已知a+c=b，试判断关于x的一元二次方程4ax²+4（a+b）x+a+2b+4c=0的根的情况，并说明理由．

已知kx-m=（2k-1）x+4是关于x的一元一次方程，当k，m为何值时：
（1）方程只有一个解；
（2）方程无解；
（3）方程有无数个解．

已知

4x-3y=3z x-3y=z

．
（1）若z为常数，求上述关于x，y的方程组的解；
（2）求x：y：z的比值；
（3）求

x2+y2

xy-yz

的值．

一只螳螂在松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的半径为10cm，A、B两点的距离为40cm．（其中π取3）
（1）若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短距离． （要求画图）
（2）螳螂得知又有一只虫子在点C处被松树油粘住不能动弹，这时螳螂还在A点，螳螂想吃掉虫子，求螳螂爬行的最短距离．（要求画图）
（3）如果螳螂在点A处时，虫子在点E处不动，其中点E是CD的中点那么螳螂吃掉虫子的最短距离是多少cm？（要求画图）

方程组

y-x=m x+2y=5m

中x与y的值的和等于3，求m的值．

已知方程x²+2ax-2b+1=0的两个根与-x²+（a-3）x+b²-1=0的两个根分别相等，求a、b的值．

已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x²-2ac+c-b=0有两个相等的实数根，且sinBcosA-cosBsinA=0，试判断△ABC的形状．

当a为何值时，关于x的方程3|a|-2x=6x+3的解是3？

已知方程

6x

2x-1

=

k

2x-1

+2k有增根，求k的值．