如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上，且AB=6，BC=10．
（1）当BF的最小值等于多少时，才能使B点落在AD上一点E处；
（2）当F点与C点重合时，求AE的长；         
（3）当AE=3时，点F离点B有多远？

分解因式：x⁴+1997x²+1996x+1997．

如图，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，求CE的长．

在y=-2x²+4x+3中．
（1）写出该抛物线的增减性，顶点坐标，对称轴，开口方向和最大值；
（2）求出与y轴的交点C的坐标以及其对称点D的坐标；
（3）求出与x轴的交点A、B的坐标；
（4）写出当x为何值时，①y=0；②y＞0；③y＜0；
（5）写出当x为何值时，①y=3；②y＞3；③y＜3；
（6）已知（-5，y₁）和（10，y₂）比较y₁和y₂的大小；
（7）求四边形ABCD的面积；
（8）已知点M（3，-3），在x轴上找一P使得MP+CP的值最小，并写出点P的坐标；
（9）写出此抛物线向左平移两个单位长度再向下平移三个单位长度后的解析式．

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，且经过点E（3，2）．
（1）抛物线上是否存在一点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．
（1）如图1，当点D、E分别在AC、AB上时，请判断△BMD的形状．
（2）如图2，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，探究BD与BM的数量关系，并给出证明．
（3）如图3，点D不在AB上，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

（1）x-（3x-2）=2（1-2x）+3；              
（2）

2x+5

6

-

3x-2

4

=

1

4

x．

值得探究的“叠放”！
问题提出：把八个一样大小的正方体（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？
方法探究：
第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．
第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．
第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．
这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24．

仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：
（1）如图④，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积．提示：长方体的表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）
（2）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？
（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图⑤，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围．

计算：|-16.2|+|-2

2

3

|+[-（-3

2

3

）]-|10.7|．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥

m

x

的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．