在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G点，若点C的坐标为（0，2

3

）．

（1）连接MG、BC，求证：MG∥BC；
（2）若CE∥AB，直线y=kx-1（k≠0）将四边形ACEB面积二等分，求k的值；
（3）如图2，过O、P（2，2）作⊙O₁交x轴正半轴于G，交y轴负半轴于H，I为△GOH的内心，过I作IN⊥GH于N，当⊙O₁的大小变化时，试说明GN-NH的值不变并求其值．

某商店有两个进价不同的篮球都卖84元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？

（1）48°39′+67°31′
（2）78°-47°34′56″
（3）22°16′×5；                
（4）42°15′÷5．

已知关于y的方程y²-6y+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

如果a，b均为整数，且

a+b

a-b

=

7

4

，求

a

b

．

已知a是

8

的整数部分，b是

8

的小数部分．求|a+b|+（-a）³+（b+2）²．

（1）-

n

m2

÷

n2

m3

×

m

n2

；
（2）

a2-4

a2+4a+4

÷（a-2）×

a2-4a+4

a-2

（3）

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

b3-a2b

•

a

b-a

（4）

16-m2

16+8m+m2

÷

m-4

2m+8

•

m-2

m+2

（5）（

b

2a

）²÷（

-b

a

）•（-

3b

4a

）³
（6）

a2-1+b2-2ab

a-b-1

÷

1-a2-b2-2ab

a+b+1

（7）先化简，再求值：

x2-1

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x-1

x+1

）．其中x=-

4

5

．

（1）阅读填空：

如图1，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 
解：∠B+∠E=∠BCE 
过点C作CF∥AB，
则∠B=∠1【】
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE
∴∠E=∠2【】
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE． 
（2）应用解答：
观察上面图形与结论，解决下面的问题：
如图2，∠DAB+∠B+∠BCE=360°，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．
（3）拓展深化：
如图3，在前面的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQR，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．

（1）-2（x-1）=4
（2）3（2x-1）=2（1-x）-1
（3）

7x-5

4

=

3

8

                 
（4）x-

x-1

2

=2-

x+2

3

．

已知y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=2x²平移后的顶点与A点重合，
（1）求平移后的抛物线l的表达式；
（2）若点B（x₁，x₂），C（y₁，y₂）在抛物线l上，且-

1

2

＜x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．