阅读并完成下列的计算过程：
如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=4cm，N是AC的中点，MN=3cm，求线段CM和线段AB的长．
解：∵AC=4cm，N是AC的中点
∴AN=CN=

1

2

AC=2cm　（线段中点的定义）
∵MN=3cm
∴CM=-=3-2=1（cm）
∴AM=+=4+1=5（cm）
∵M是AB的中点
∴AB==10（cm）　（线段中点的定义）

已知，点P是△ABC内任意一点，连接AP，BP，证明：AC+BC＞AP+BP．

在四边形ABCD中，E、G分别是AD、BC的中点，F、H分别是BD、AC的中点．
（1）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？
（2）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？
（3）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？

（1）（a-2）（a+2）
（2）（m-n）（m+n）           
（3）（x+3）（x-3）
（4）98×102-99²      
（5）99²+198+1
（6）（-

3

2

ab-2a）（-

2

3

a²b²） 
（7）（x⁴）²+（x²）²-x•（x²）²•x³-（-x）³•（-x²）•（-x）
（8）-6x²y•（-a-b）³•

1

3

xy²•（b+a）²
（9）（ x+y-z ） （ x+y+z ）            
（10）（3a-2b）（b-3a）-（2a-b）（3a+b）
（11）x²-（x+2）（x-2）
（12）（x+2y）²-（x-2y）²．

已知函数y=-4x²+4ax-4a-a²
（1）当a=

2

3

时，求函数在0≤x≤1上的最小值；
（2）若函数在0≤x≤1上的最大值是-5，求a的值．

已知正数x的两个平方根分别为m+1和3m-7，求m与x的值．

先化简，后求值：

x2+2x-8

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x+4

x+1

），其中x=-

4

5

．

如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点T，⊙O₁的弦AT交⊙O₂于点B，AP切⊙O₂于点P，连接AO₁、BO₂．证明：

BO2

AO1

+

AB2

AP2

=1．

在数轴上表示-（-2）、+（-

3

2

）、-|-4|、（-4）×（+

7

8

），并按从小到大的顺序进行排序．

如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△ADE．