解方程：2x+3|x|-5=0．

李辉到“衣之坊”服装专卖店做社会调查，了解到该商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营 业 员	小 李	小 刘
月销售件数（件）	200	150
月总收入（元）	1400	1250

请你根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）营业员月基本工资是多少元，销售每件奖励多少元？
（2）若营业员小李某月总收入不低于1800元，那么小李当月至少要卖服装多少件？

对于任意实数x，若二次函数y=（a-1）x²+a的值总是正数，则a的取值范围是．

在一次函数y=2x+1中，
（1）y随x增大而（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=2x+1图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则t=0．

小红、小明、小颖三人对代数式x²-4x-5进行探究后，得到了两个不同的结论．
小红：①代数式x²-4x-5有最小值是-9．
小明：②抛物线y=x²-4x-5与x轴的交点为（5，0），（-1，0）．
（1）请你判断他们的结论的正确的有．
（2）选择其中一个正确的结论加以证明．

点O在线段AB上且分AB为1：2两部分（OA＜OB），AB=6cm，点M在直线AB上，OM=3OA，则BM=．

如图1，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°．
（1）证明：EC=BD；
（2）证明：EC⊥BD；
（3）如图2，连接ED，若N点为DE的中点，连接NA并延长与BC交于点M，证明：AM⊥BC．

如图，BC＞AB，∠1=∠2，AD=CD，探究∠BAD与∠C的关系．（用三种方法解答）

某学区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“网上短信平台”，对本区在20～60岁之间的300名教师，进行短信抽样调查．被抽查人中，各年龄段人数所占比例如图甲所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图乙（部分）所示，根据图形信息回答下列问题：

（1）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是岁；
（2）被抽查的300人中有83%的人对网上教研活动感到满意，请你求出26～30岁年龄段的满意人数，
并补全图乙；
（3）比较26～30岁和41～50岁这两个年龄段对网上教研活动的满意度的高低（四舍五入到1%）．
（注：某年龄段满意度=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%）．

在△ABC中，AB=AC，点D在直线BC上（不与点B，C重合）．
（1）线段AD绕点A按逆时针方向旋转，且起始位置AD和终止位置AE所成的∠DAE=∠BAC，连接DE、CE，探索∠BCF与∠BAC的数量关系，并加以证明；
（2）若线段AD绕点A按顺时针反向旋转，且起始位置AD和终止位置AE所成的角∠DAE=∠BAC，连接DE、BE，探索∠EBC与∠BAC的数量关系，并且加以证明．