Question

点O在线段AB上且分AB为1：2两部分（OA＜OB），AB=6cm，点M在直线AB上，OM=3OA，则BM=

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：分类讨论

分析：根据线段间的比例关系，可得OA，OB的长OM₁，OM₂的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：如图：
，
点O在线段AB上且分AB为1：2两部分（OA＜OB），AB=6cm，
得OA 6×

1

3

=2（cm），OB 6-2=4（cm）．
由OM=3OA，得
OM₁=3OA=6（cm），
由线段的和差得BM₁=OM₁-OB=6-4=2（cm）；
由OM=3OA，得
OM₂=3OA=6（cm），
由线段的和差，得
BM₂=OM₂+OB=6+4=10（cm），故答案为：2cm，或10cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．