已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），B（1，3）．
（1）求线段AC和BC的长；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

先观察解题过程，再解决以下问题：比较

3

-

2

与

2

-1的大小．
解：∵(

3

-

2

)(

3

+

2

)=1，
(

2

-1)(

2

+1)=1，∴

3

-

2

=

1

3 + 2

，

2

-1=

1

2 +1

又∵

3

+

2

＞

2

+1，∴

3

-

2

＜

2

-1
（1）比较

4

-

3

与

3

-

2

的大小．
（2）试比较

n+1

-

n

与

n

-

n-1

的大小．

小刚用下面的方法求出方程2

3

-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
2 x -3=0	令 则 x =t，2t-3=0	t= 3 2	t= 3 2 ＞0	x = 3 2 所以x= 9 4
-4 x +8=0
x+5 x -6=0
x+ x-4 -10=0	请直接写出此方程的解为：

将抛物线y=2（x-1）²+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．

解方程：（

3

-1)(

3

+1)x=4

3

-2(x+2)(

3

+1)x=4

3

-2(x+2)．

圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）

如图：面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，

3

≈1.732）

如图①，现有同样大小的小长方形纸片若干块，小长方形的长为a，宽为b．请结合图形解答下列问题：
（1）用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形，图②能验证的等式是；
A．4ab=（a+b）²-（a-b）²         B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a²+2b²=（a+b）²+（a-b）²       D．（a+b）（a-b）=a²-b²
（2）再用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为60cm，求a和b．

如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．

已知a＞0，b＜0，则抛物线y=ax²+bx的图象经过第象限．