题目内容

如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，
3
≈1.732）
考点：二次根式的应用
专题：
分析：根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长，再根据底边边长的表示列式计算即可得解；然后根据长方体的体积公式列式计算即可求出长方体盒子的体积．
解答：解：正方形的边长=
48
=4
3
cm，
剪掉小正方形的边长=
3
cm，
所以，长方体盒子的底面边长=4
3
-
3
=2
3
≈2×1.732≈3.5cm，
体积=（4
3
）2•
3
=48
3
≈48×1.732≈83.1cm3．
答：这个长方体盒子的底面边长是3.5cm，体积是83.1cm3．
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了算术平方根的定义，长方体的体积公式以及二次根式的运算．
练习册系列答案
相关题目
-
5
3
、-
2
、-
3
、-
π
2
，从大到小排列为
 
．
计算：（
3
4
）2007×（-1
1
3
）2008=
 
．
已知⊙O中，
AB
=3
CD
，则弦AB和3CD的大小关系是（　　）
A、AB＞3CD
B、AB=3CD
C、AB＜3CD
D、不能确定
△ABC中，AD为中线，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为
 
．
先观察解题过程，再解决以下问题：比较
3
-
2
与
2
-1的大小．
解：∵(
3
-
2
)(
3
+
2
)=1，
(
2
-1)(
2
+1)=1，∴
3
-
2
=
1
3
+
2
，
2
-1=
1
2
+1

又∵
3
+
2
＞
2
+1，∴
3
-
2
＜
2
-1
（1）比较
4
-
3
与
3
-
2
的大小．
（2）试比较
n+1
-
n
与
n
-
n-1
的大小．
已知在平面直角坐标系中，有两定点B（2，0）、C（-2，0），P是反比例函数y=
2
x
（x＞0）图象上动点，当△BCP为直角三角形时，点P坐标为
 
．
证明：不论x为何实数，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-3的值．
下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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