如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为

2

，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n

（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．旋转△AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了t秒．
（1）当t=2秒时，则点N的坐标；（直接写出答案）
（2）当△APM的面积为

10

3

时，求t的值；
（3）是否存在t的值，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知PA是⊙O的切线，P为切点，PA=5

3

，连结AO交⊙O于B，AB=5，则⊙O的半径为．

张明在晚上6点多出门时抬头一看钟表，这时时针与分针的夹角为135°，当他回来时夹角仍是135°且还未播放《新闻联播》，问张明出门有多长时间？

已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC=

2

，⊙O的半径为1，求∠A的度数．

在一个建筑工地上有大、中、小三个圆柱形水池，它们的底面半径分别是10m、5m、2m，现在把一堆碎石分别装进中、小两个水池中，水面分别升高了6cm和8cm．如果把这堆碎石都装进大水池中，那么水面会升高多少？

如图，已知

∠AOB

∠BOC

=

3

2

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=30°，求∠AOC的度数．

某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3460000元．将3460000元用科学记数法表示为．

⊙O₁与⊙O₂半径分别为4和1，圆心距为2，作⊙O₂的切线，被⊙O₁所截的最短弦长为（　　）

太阳半径大约是363000千米，用科学记数法表示为千米．