如图，已知动点A在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交x轴于点P、Q．
（1）当AC=a时，请用含a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若ED：DP=3：5，求阴影部分的面积；
（3）若QE：DP=3：5，求阴影部分的面积．

下列图形中，轴对称图形的个数有（　　）

△OAB在第一象限中，OA=AB，OA⊥AB，O是坐标原点，且函数y=

1

x

正好过A、B两点，BE⊥x轴于E点，则OE²-BE²=．

写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式．

如图，M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B．反比例函数C₁：y=

4

x

的图象经过点A，M是AC的中点．
（1）求经过点M的反比例函数图象的解析式；
（2）若点D恰好也在图象C₁上，试证明四边形ABCD是菱形．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²？

(x-

2

5

)2=

9

25

．

计算：-1²⁰¹³+（

1

2

）^-2-|3-

27

|+3tan60°+（2013-π）⁰．

用配方法解关于x的一元二次方程x²-2x-m=0，配方后得到的方程为（　　）

（1）如图，已知在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
①求证：△OBC是等腰三角形；  
②探究四边形EFOG的周长与线段OB之间的数量关系，并说明理由．
（2）请你将第（1）题中的条件“梯形ABCD”改为另一种四边形，形，其它条件不变，使得第（1）题中的四边形EFOG的周长与线段OB之间的数量关系仍成立．