计算：2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁴-1的个位数字是（　　）

小明在解方程组

ax+by=2 cx-3y=-2

时，得到的解是

x=1 y=-1

，小英同样解这个方程组，由于把c抄错而得到的解是

x=2 y=-6

，求a，b，c的值．

我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．由此我们可进一步地来研究数 轴上任意两个点之间的距离．
结合数轴，解答下面的问题：

（1）数轴上表示2和5 的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；
（2）一般地，可总结出数轴上两点A、B对应的数用a，b表示，那么距离|AB|=
（3）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是，若|AB|=2，那么x的值为；
（4）若将数轴在数2对应的点处对折，则数2014与数表示的点重合；
（5）请你借助“数上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在岁．

下列二次根式是最简二次根式的个数是（　　）
①

12

；②

a3b

；③

x2+1

；④

1.5

；⑤

1 2

；⑥

5

5

．

若A（0，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）在抛物线y=-2（x-1）²上，则（　　）

已知二次函数y=-3（x-1）²，下列说法正确的有（　　）
①因为a=-3，所以开口方向向上；
②顶点坐标为（1，0）；
③对称轴为x=1；
④把y=-3x²的图象向右平移1个单位就得y=-3（x-1）²的图象．

已知下列式子：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…观察个位数的变化情况，2²⁰¹⁴的个位数字是．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件，可以根据“ASA”使得△ABC≌△DEF．

如图，△ABC是正三角形，将各边三等分，设分点分别为D、E、F、G、H、I．求证：六边形DEFGHI是正六边形．

数轴上的两点A、B分别表示-10和-3，那么A、B两点间的距离是．