已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B的横坐标恰好是方程x²-4=0的解，点C的纵坐标恰好是方程x²-4x+4=0的解，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连PA、PB，D为AC的中点．
1）求直线BC的解析式；
2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？
3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值．

已知四边形OABC，O（0，0），A（7，0），B（7，4），C（3，4），M（5，2），是否存在一条过点M的直线平分四边形OABC的面积？若存在，请求出直线表达式；若不存在，请说明理由．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2013次输出的结果为．

如图：输入x→×（-2）→+3→输出 是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为3时，输出的数值为．

己知：a-b=2，b-c=3，c-d=5；求（a-c）×（b-d）÷（c-b）的值．

已知x²-x=3，则2x²-2x+4的值为．

下列代数式是一次式的是（　　）

下列各式中能用完全平方公式因式分解的个数是（　　）
①4a²-1；②-a²+a-

1

4

；③x²+1-2x；④（a-b）²-10c（a-b）+25c²．

在数轴上点M对应的数是-2，那么将点M移动4个单位长度，此时点M表示的数是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4），B（2，3）．
（1）求出直线AB的解析式；
（2）点P是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系内，是否存在另一个点Q，使得以A，O，P，Q为顶点的四边形是菱形（AP为其中一个边）？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．