如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明．
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求出∠EMB的度数．
（3）若BE=2，BC=6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的取值范围（直接填空，不写过程）．

平面上不重合的两点的对称轴是．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是BO、CO的中点．求证：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

下列说法中，正确的是（　　）

如图所示，⊙O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且AB=CD．
（1）求证：∠AEF=∠CFE；
（2）若∠EOF=120°，OE=4cm，求EF的长．

下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（　　）

将如图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂．

如图，连接网格中的AB，BC，AC，写出相等的边、相等的角（不能添加字母）并画出△ABC的对称轴．

已知二次函数y=x²+px+q与x轴交点坐标为（p，0）、（q，0），该二次函数解析式为．

从正方形ABCD的顶点A作∠EAF=45°，交DC于点F，BC于点E．
（1）问DF+BE=EF吗？
（2）过点A作AP⊥EF于P，求证：AP=AB．