如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上的一点，∠AOB=40°，∠OCB=50°，求∠OAC的度数．

若等腰三角形一腰上的中线将周长分成21cm和15cm两部分，则这个三角形的底边长为．

如图，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，BH⊥AC，求证：DE+DF=BH．

等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AD=BC，DE∥BC，求∠DCE的度数．

如图，在平行四边形ABCD中，如果E、F分别是边AD、BC的中点，BE交AF于G，DF交EC于H，那么四边形EGFH是平行四边形．请说明：
（1）若将“E、F分别是AD、BC中点”改为“点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF”，四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明．
（2）若将“E、F分别是AD、BC中点”改为“点E、F分别在AD、BC上，且BE=DF”，四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明．

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是（　　）

我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（y件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于5000元？

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若△ABC、△ABD的周长分别为20cm、16cm，求AD的长．

如图，梯形ABCD的上底AD长为12，过对角线交于点O，并且与底边BC平行的线段EF的长为14，求BC的长．

如图，已知线段AB=4，点P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作两个正方形．
（1）如果AP=x，求两个正方形的面积之和S；
（2）当点P是AB的中点时，求两个正方形的面积之和S₁：
（3）当点P不是AB的中点时，比较（1）中的S与（2）中S₁的大小．