Question

如图，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，BH⊥AC，求证：DE+DF=BH．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形的面积

专题：证明题

分析：连结AD，根据S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，利用三角形面积公式即可得出DE+DF=BH．

解答：解：连结AD，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AB×DE+

1

2

AC×DF=

1

2

AC×BH，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BH．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形面积的应用，题目具有一定的代表性，难度适中．