在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=x²-6x+

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的图象与直线y=-x所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个．

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．

【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90^○，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

已知，如图，AD、BF相交于O点，点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：
（1）AO=DO；
（2）AC∥DE．

已知，如图，AB=AE，∠BAF=∠EAF，AF⊥CD，且F为CD中点，试说明：BC=ED．

某种金属丝，当温度每上升1℃时，伸长0.003mm；温度每下降1℃时，缩短0.003．如果把这种金属丝从16℃加热到80℃，再使它冷却降温到6℃，最后的长度比原来伸长还是缩短了多少？

若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作米．

因式分解：2a²+6ab=．

用适当方法解下列方程
（1）3x²-4x+1=0            
（2）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

（1）如图1，已知点E是等腰梯形ABCD边BC上的点，连接AE交对角线BD于F，在BC上找一点G，连DG交AC于H，使GH=EF（保留作图痕迹，不写做法）．
（2）如图2，小明做出图后发现，此时四边形AEGD刚好是等腰梯形，于是小明猜想：如图3在任意梯形ABCD中，AD∥BC，E，F为AB，CD上的点，若EB=FC，∠DAF=∠ADE，则梯形ABCD为等腰梯形．小明猜想正确吗？说明理由．