如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=3，BC=4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处．设DE与BC相交于点F，
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求DF的长．

如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为（　　）

直接写出计算结果：
①-1-2=，②（-4）÷8×

1

8

=，③（-1）²⁰¹²-（-1）²⁰¹³=，④-2²+（-3）³=，⑤（-

1

2

+

2

3

-

5

6

）×（-12）=．

“算24”你太熟悉了，用下面的数只准用“+、-、×、÷及 （　　）”，咱们现在来“算-24”，你一定行！试一试吧．
5555=-2455555=-24．

某商场促销一种“爱心”T恤衫，单价为每件100元时，每天可售出30件．经市场调查发现，每件降价5元时，当天的销量增加了2件．若单价降为每件m元时，则当天的销量为件（用含m的代数式表示）．

先化简2x²+2（-x²+3xy）-（x²+6xy+2y²），再找一个你喜欢的x，y的值代入求值．

已知2.5^x=20，8^y=20，求（

1

x

+

1

y

）²⁰⁰⁶的值．

[-8（a-3b）⁵（3a+b）⁶]÷[-2（a-3b）（3a+b）²]的计算结果为（　　）

小明在研究数字问题时，发现了一个有趣的现象：
已知a，b表示两个正数，把a，b分别作为分子、分母可得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积．
（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个趣的现象：
已知：a＞0，b＞0，如果，那么．
（2）请你用所学知识证明这个有趣现象．