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如图,A、P、B、C是⊙O上四点,且∠APC=∠CPB=60?.连接CP、BP、AP,
(1)试判断△ABC的形状,并给予证明;
(2)求证:CP=BP+AP.
如图,已知AB是⊙O的直径,C是上半圆上异于A、B的点,CD平分∠ACB,交⊙O于点D,连接BD,若∠A=30°,BC=1,求AC、BD的长.
如图,CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠A的度数为( )
A、50°
B、40°
C、30°
D、25°
在△ABC中,以边AB为轴翻折∠ABC,使翻折后BC的对应边交CA的延长线于点D.分别过A作AE∥BC交BD于E,作AF∥BD交BC于F,延长CD、EF交于G.若BC=2BD,BE=1,求DE的长
.
如图所示是某酒店门前的台阶,现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯,问这块红地毯至少要多大?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若AC=2
3
,AB=4
2
,则tan∠BCD的值为( )
A、
2
B、
3
3
C、
15
5
D、
15
3
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给平面直角坐标系中解答下列问题:
(1)将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB
1
C
1
,画出旋转后的△AB
1
C
1
;
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A
2
B
2
C
2
;
(3)过A、C、C
1
三点作⊙P,请直接写出点A
2
与⊙P的位置关系.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
①画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A
1
B
1
C
1
,并写出C
1
点的坐标是
;
②求出点C在此过程中经过的路径长度(结果保留π).
如图,△ABC经过旋转后到△A′B′C′位置,
(1)若建立如图所示的直角坐标系,请写出旋转中心的坐标及旋转角的度数;
(2)在图中作出△ABC关于原点O对称的△DEF.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格上,点C的坐标为(4,-1),
(1)在方格纸中作出与△ABC关于原点对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标;
(2)求出过A
1
、B
1
、O三点的抛物线的对称轴.
0
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