因式分解：2002×20012002-2001×20022002．

甲，乙二人在400m环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，假设二人的速度不变，求甲，乙二人的速度．

一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长350米的隧道，从它的车头进入隧道到车尾离开共需20秒时间，在这一过程中，隧道顶部一盏固定照明灯垂直照射列车达6秒时间，求该列车的长．

配方y=x²-2x-4=．

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）试证明：c＞0；
（2）证明：b²＞2（b+2c）．

某车间17名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或1000个螺母，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该如何分配工人？

小洁、琳琳、小彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊，根据他们的对话猜猜他们分别去了哪一个科看病？说明你是如何运用推理一步一步的到结论的．
小洁、琳琳、小彤：“我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的．”
奇奇说：“我们有去皮肤科和耳鼻喉科”．
小彤说：“我的牙不好．”
小洁说：“我没去皮肤科“．

甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x，则甲数为（　　）

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=12cm，BD=16cm．动点P在线段AB上，由B向A运动，速度为1cm/s，动点Q在线段OD上，由D向O运动，速度为1cm/s．过点Q作直线EF⊥BD交AD于E，交CD于F，连接PF，设运动时间为t（0＜t＜8）．问：
（1）何时四边形APFD为平行四边形？求出相应t的值；
（2）设四边形APFE面积为ycm²，求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形APFE}：S_菱形ABCD=17：40？若存在，求出相应t的值，并求出，P、E两点间的距离；若不存在，说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=12，CD=4

2

，∠C=45°，P点以2cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，Q点同时以1cm/秒的速度在线段DA上由D向A匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）
（1）当t为何值时，PC分梯形为两部分中有平行四边形？
（2）是否存在t，使得P，C，D，Q为顶点的四边形构成菱形？如果存在，求出t值；如果不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，PQ⊥BC．