用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形．

第1个图形中有1个小正方形；
第2个图形比第1个图形多个小正方形；
第3个图形比第2个图形多个小正方形；
第4个图形比第3个图形多个小正方形．
（1）第10个图形比第9个图形多多少个小正方形？
（2）第100个图形比第99个图形多多少个小正方形？
（3）第n个图形比第（n-1）个图形多多少个小正方形？
（4）你还有什么发现？

已知x³+x²+x+1=0，求1+x+x²+x³+x⁴+x⁵+…+x²⁰⁰⁷的值．

计算：

20042-2×20042-2002

20043+20042-2005

．

利用因式分解简便计算：
（1）2.99²-3.99²
（2）565²×11-435²×11．

计算：

299-298

2101-2100

．

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑，每台报价为5000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是第一台电脑按原价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是每台优惠百20%，问什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

已知，大小两个正方形纸片放在桌子上，共遮住了桌面上53cm²的面积，若两张纸片重叠部分的面积为5cm²，且大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还大4cm²，求小正方形的面积．

某道路一侧原有路灯56盏，相邻两盏灯的距离为24米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为30米，则需更换的新型节能灯有多少盏？

已知关于x、y的方程组

mx+2y=10 3x-2y=0

（1）用含有m的式子表示x；
（2）若m是正整数，求方程组的正整数解（x和y都为正整数）和m的值．

对于函数y=

3

x

，当x＞0时，y0，这部分图象在第象限，y随x的增大而；函数y=-

3

x

，当x＜0时，y0，这部分图象在第象限，y随x的增大而．