Question

已知关于x、y的方程组

mx+2y=10 3x-2y=0

（1）用含有m的式子表示x；
（2）若m是正整数，求方程组的正整数解（x和y都为正整数）和m的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：（1）根据加减法，可得m与x的关系；
（2）根据m、x、y的值都是正整数，x与（m+3）都是10的约数，可得答案．

解答：解：（1）由

mx+2y=10 3x-2y=0

得（m+3）x=10．
x=

10

m+3

；
（2）当x、m为正整数时，得（m+3）、x都是10的约数，
得m=2，x=2．
当x=2时，3×2-2y=0，解得y=3．
方程组的解是

x=2 y=3

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用了加减消元法解方程组，约数与倍数的关系．