先阅读材料，再回答问题：
材料：分解因式：（x+y）²+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²，再将“A”还原，原式=（x+y+1）²．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？
问题：
（1）分解因式：（a+b）（a+b-4）+4．
（2）求证：若n为正整数，则代数式n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．

下列计算正确的是（　　）

已知（x+

1

x

）²=3，求

x2

x4+x2+1

的值．

找出二次根式：（1）

a2

（2）

(-a)2

（3）

-5x

(x≤0)．

如图，AB，CD是⊙O的弦，连接AC，AC与BD相交于点E，证明：△ABE∽△DCE．

如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC²=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

如图，△ABC中，AB=6，BC=9，AC=11，E是AB上一点，且AE=4，在AC上求一点F，使A，E，F为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似．

已知数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是（　　）

已知等边△ABC，点D在直线BC上，点E在直线AC上，BD=CE，连接AD、BE，直线AD、直线BE交于点F．
（1）当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，如图1，求证：∠AFE=2∠ABD；
（2）当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上，如图2，猜想∠AFE和∠ABD的数量关系为．
（3）在（2）的条件下，过点A作AH⊥EF，垂足为H，BE=4，DF=1，求FH的长．

画出所给几何体的主视图、左视图、俯视图（图中所标尺寸单位：mm）