题目内容
如图，AB，CD是⊙O的弦，连接AC，AC与BD相交于点E，证明：△ABE∽△DCE．考点：相似三角形的判定,圆周角定理
专题：证明题
分析：先根圆周角定理得出∠A=∠D，根据相似三角形的判定定理即可得出结论．
解答：证明：∵∠A与∠D是
所对的圆周角，
∴∠A=∠D．
∵∠AEB与∠DEC是对顶角，
∴∠AEB=∠DEC，
∴△ABE∽△DCE．
 |
| BC |
∴∠A=∠D．
∵∠AEB与∠DEC是对顶角，
∴∠AEB=∠DEC，
∴△ABE∽△DCE．
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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画出所给几何体的主视图、左视图、俯视图（图中所标尺寸单位：mm）
如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作B C的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的个数为（ ）