半径为1的O₁与半径为3的O₂外切于P点，如图所示，AB是两圆的外公切线，切点分别为点A、B，求AB和

PA

，

PB

所围成的阴影部分的面积．

有一个角是60°的菱形，它的一条对角线长为6，则这个菱形的边长是（　　）

在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，连接DE，求证：∠AED=∠ABC．

阅读材料：例：说明代数式

x2+1

+

(x-3)2+4

的几何意义，并求它的最小值．
解：如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则

x-0)2+12

可以看成点P与点A（0，1）的距离，

(x-3)2+22

可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
（1）代数式

x2+49

+

(x-1)2+1

的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式

(x-1)2+1

+

(x-5)2+9

的最小值．

如图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A经过它的表面到达顶点G，蚂蚁走哪一条路径最短？在图中画出你认为最短的路线．

葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是12cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为9cm时，那么这段葛藤的长是．

因式分解：（x-y）（x+y）+x（x+y）．

填空：
（1）

ab

a2

=

b

(   )

；
（2）

-5ab3

15a3b2

=-

(   )

3a2

（3）

x+1

x2-1

=

1

(   )

．

约分：

a4-a2b2

a2-ab-2b2

．

约分：

(a-b)x2n

(b-a)x4n

．