化简下列各式：
（1）

cos228°-2cos28°+1

+|sin60°-cos28°|．
（2）

sin45°

1+sin60°

-

cos45°

1-sin60°

+

2(sin30°-cos30°)2

．

计算：2cos45°-sin60°+

12

4

．

n(n-1)

2

=．

计算：(

1 2

-

3

3

)×

24

．

甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．
（1）两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开）需9s，问两车速度各是多少？
（2）在（1）的条件下若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟？

已知|x+

1

x

-4|+（x²+

1

x2

+a）²=0，求a的值．

某公司的年销售量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（千件）的关系为：y₁=

15x+90(0＜x≤2) -5x+130(2≤x＜6

；若在国外销售，平均每件产品的利润y₂（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为y₂=

100(0＜t≤2) -5t+110(2≤t＜6

（1）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

实数x在什么范围内取值时，下列各式有意义？
（1）

2x

；  （2）

-x

；    （3）

x3

．

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；
（3）在对称轴l上是否存在一点Q，使∠DQO=∠DCO？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，顶点为P （4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A的坐标是（6，-3），求△ANO的面积；
（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①证明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．