已知|m|=|2m-3|，则m=．

两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图中相似不正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图：由A到B有三条路线，最短路线是（填序号），理由是．

点P（3，m）到x轴的距离是4，则m的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D（4，-

2

3

）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）．
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式；
②当t为何值时，S最小，最小值是多少；
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

如图抛物线y=x²+2x+1+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PB+PC的值最小，若存在，求此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

如图1，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC=OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过C、O两点作⊙H交x轴于另一点D，交直线BC于另一点E，已知F（1.5，-1.5）（F与H不重合）．求：

FH

DE

的值；
（3）如图2，若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且S_△BPQ=S_△CMQ，求P点的坐标．

如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，0）和点C（0，3），该抛物线与x轴的另一个交点为B，顶点是D．
（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）求△ACD的面积；
（3）如图2，在直线y=-2x上有一动点E，过E作直线EF∥y轴，交该抛物线于点F，以E、F、C、O为顶点的四边形是平行四边形，求E点的坐标．