11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望，一棵树高是15肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树梢间的距离是25肘尺，每棵树的树梢上都停着一只鸟，忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们以相同的速度立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？（请画出示意图解答）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=16cm，周长为40cm，求菱形的高DH的长．

如图是一个几何体的三视图，试求出该几何体的体积（π取3）．

A、B、C都在格点上，且每个小正方的边长都为1．已知AC=5，求B到直线AC的垂线段距离．

在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表

m	1	2	3	4
V	0.01	2.90	8.02	15.10

则m与V之间的关系最接近于下列各关系式中的是（　　）

在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点A（-3，2），B（0，2），O为坐标原点，先将△AOB绕着点O顺时针旋转90°，得到△COD，再将△COD向右平移m（m＞0）个单位，得到△EFH．
（1）求C，D的坐标．
（2）若反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点C及EF的中点M，求反比例函数的解析式及m的值．
（3）在（2）的条件下，连接CE，求四边形OFEC的面积．

如图，同一平面内有五个点A，B，C，D，E，位置如图所示，按下列要求解答：
（1）画直线AB；
（2）连接DA并延长DA至点M，使AM=2DA；
（3）在平面内是否存在一点P，使PA+PE+PC+PD最小？若存在，在图中画出点P，并简要说明理由；若不存在，直接回答不存在．

一次函数y₁=ax+3与反比例函数y₂=

b+1

x

的图象交于A、B两点，已知A点坐标为（1，2）．
（1）确定这两个函数的表达式；
（2）若y₁＞y₂，求x的取值范围．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），直线l是OA的垂直平分线，点E，点F，点M都在直线l上且点E和点F关于点M对称．
（1）如图1，若EA∥OF，请你求出点M的坐标；
（2）若直线EA与直线OF交于点P，点M坐标为（1，-1）；
①当点F坐标为（1，1）时，E的坐标为；
②求点P的坐标；
（3）若第（2）问条件不变，点F在直线l上运动，设点F（1，t），则直线EA与直线OF交于点P的坐标为．（用含t的代数式表示）

如图所示，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，AC与BD相交于点O，求tan

∠BAD

2

．