Question

如图所示，菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，AC与BD相交于点O，求tan

∠BAD

2

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，利用锐角三角函数求得∠BAO的正切值即可．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠DAC=∠BAC=

1

2

∠BAD，
∵AC=8cm，BD=6cm
∴OD=3cm，AO=4cm，
∴tan

∠BAD

2

=tan∠DAC=

OD

OA

=

3

4

．

点评：本题考查了菱形的性质，解题的关键是能够了解“菱形的对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角”，难度不大．