Question

如图，同一平面内有五个点A，B，C，D，E，位置如图所示，按下列要求解答：
（1）画直线AB；
（2）连接DA并延长DA至点M，使AM=2DA；
（3）在平面内是否存在一点P，使PA+PE+PC+PD最小？若存在，在图中画出点P，并简要说明理由；若不存在，直接回答不存在．

Answer 1

考点：直线、射线、线段,线段的性质：两点之间线段最短

专题：

分析：（1）连接AB，并向两方无限延长；
（2）连接DA，并沿DA方向延长，使AM=2AD；
（3）根据两点之间线断最短可得点P在DE、AC的交点处．

解答：解：（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）连接DE、AC，相交于点P，根据两点之间，线段最短．

点评：此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质．