如图，在矩形ABCD中，点E、F在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12，AB=7，且AE：EB=5：2，又有点M，N也在AD、BC上，且AM：MD=1：5，AN∥MC，求S_空白．
．

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，那么梯形ABCD的面积是（　　）

已知抛物线y=-x²+2x+m-2与y轴交于点A（0，2m-7），与直线y=2x交于点B，C（B在C的右侧）．求抛物线的解析式．

如图1，⊙O的半径r=

25

3

，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．
（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE=

3

5

AE，求CE的长．

AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B．AD是弦．AD∥OC．OC交BC于C．求证：DC是⊙O的切线．

已知如图，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，C是⊙O上一点，弦BE∥OC，弦EA∥DC．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）当B是

CE

的中点，DB=2时，求⊙O的半径．

自主观察：观察下列等式：
第1个等式：a₁=

1

1×3

=

1

2

（1-

1

3

）；第2个等式：a₂=

1

3×5

=

1

2

（

1

3

-

1

5

）；
第3个等式：a₃=

1

5×7

=

1

2

（

1

5

-

1

7

）；第 4个等式：a₄=

1

7×9

=

1

2

（

1

7

-

1

9

）；…
探究发现：请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅==；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；
解决问题：
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄…+a₂₀的值．

已知关于x的二次函数y=x²-mx+

m2+1

2

与y=x²-mx-

m2+2

2

，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y值随x值的增大而增大．

已知，如图，在锐角△ABC中，tanB=

3

4

，AB=5，BC=6，求△ABC的内切圆O的半径．

在△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10．求△ABC的内切圆的半径．