题目内容
已知抛物线y=-x2+2x+m-2与y轴交于点A（0，2m-7），与直线y=2x交于点B，C（B在C的右侧）．求抛物线的解析式．考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：直接把点A代入解析式求出m的值即可得到抛物线的解析式．
解答：解：把A（0，2m-7）代入y=-x2+2x+m-2得m-2=2m-7，解得m=5，
所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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