如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．

（1）点A位直线y=-2x+2上的一点，点A到坐标轴的距离相等，则点A的坐标为．
（2）代数式

(x-1)2+1

+

(x-2)2+9

的最小值为．

如图，路灯A、C的高度都为5m，路灯柱之间的距离BD为35m，身高1.5m的小明在线段BD上行走，试探究：小明在两个路灯下的影子长之和是否为定值？若为定值，则求出此定值；若不会定值，请说明理由．

某人买了60分和80分的邮票共21枚，用去了14.4元，则60分和80分的邮票各买了枚．

一艘轮船沿自西向东航行，在A处测得某岛C的北偏东60°的方向上，船前进8海里后到达B处，再测得C岛在北偏东30°方向上，问船再前进多少海里与C岛最近？最近距离是多少？

x，y都是整数，若x+9y是5的倍数，试说明8x+7y也是5的倍数．

如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=

k

x

（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB*AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=

20

x

（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③tan∠COA=

4

3

；④AC+OB=12

5

，
其中正确的结论有（　　）

我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度 （单位：千米/时）	途中平均费用 （单位：元/千米）	装卸时间 （单位：小时）	装卸费用 （单位：元）
汽车	75	8	2	1000
火车	100	6	4	2000

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150/时，设运输路程为x（x＞0）千米，用汽车运输所需总费用为y₁元，用火车运输所需总费用为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x的关系式．
（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？

如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，

1

2

）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）的交点．
（1）用m的代数式表示点A，B的坐标；
（2）求直线和双曲线的表达式；
（3）设双曲线y=

m

x

（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=

1

2

AB？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由．

下列说法正确的是（　　）