如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=

3

3

x²先向右平移1个单位，再向下平移

4 3

3

个单位，得到新的抛物线y=ax²+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）如图1，有一条与y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线y=ax²+bx+c交于点P，当点P在x轴上方时，求出使△PBC的面积为2

3

的t值；
（3）如图2，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线y=ax²+bx+c交于点A，在y轴上有一点D（0，

2 3

3

），在x轴上另取两点E，F（点E在点F的左侧），EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点E的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=-x²+2x+3的顶点为A，与x轴交于两点．
（1）求A．B．C三点的坐标．
（2）在坐标平面内存在点D，使四边形ABCD为平行四边形，求过A、C、D的抛物线的表达式．
（3）抛物线C₂与抛物线C₁是否成中心对称？若对称，请直接写出对称中心；若不对称，说明理由．

已知A=a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹³，若a=1，则A=，若a=-1，则A=．

如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x²+kx+k-1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．

如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

如果多项式ma²bⁿ⁺¹-

1

3

ab+7和-

2

3

a⁴b³次数相同，则m，n=．

已知：2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，求

1

3

x+

1

2

y的值．

计算：
（1）63²-2×33×63+33²（要求简便运算）
（2）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
（3）（x-3）²-（x+2）（x-2）-（x-2）（3-x）
（4）[（2a+6b）²-4a（a+2b）+（-12b）•3b]÷（ab）

（1）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．
（2）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

计算：
（1）

1

x-y

-

2y

x2-y2

（2）

a+2

a-3

•

a2-6a+9

a2-4

．