Question

已知：2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，求

1

3

x+

1

2

y的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：首先利用幂的乘方运算法则得出关于x，y的等式，进而求出x，y的值，求出即可．

解答：解：∵2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，
∴2^x=2^3y+3，3^2y=3^x-9，
∴

x=3y+3 2y=x-9

，
解得：

x=18 y=6

，
则

1

3

x+

1

2

y=

1

3

×18+

1

2

×6=6+3=9．

点评：此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确把握运算法则是解题关键．