如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG的面积是12cm²，则正八边形的面积为cm²．

正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　）

一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为2

2

，则点O到BE的距离OM=．

已知⊙O的内接正六边形的边长为2，求⊙O的外切正三角形的边长．

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为；
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，
①求d关于m的函数解析式．
②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1，将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，在三角板旋转的过程中，边A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交  C B′，边于点E，连接BE．
（1）求证：△CAD∽△CBE；
（2）设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式；
（3）当S_△BDE′=

1

5

S_△ABC时，求AD的长．

已知x=3是关于x的方程4x-3（a-x）=6-7（a-x）的解，那么a的值为．

若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=．

小明在家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：

x+1

2

-

2x-□

3

=1，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3．则“□”=．