多项式x⁴-4y²+4x²+，在横杠上填上一个单项式使它能够分解因式并将这个多项式分解因式．

若不等式组

x≥a x＜2

有解，则a的取值范围是（　　）

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB，连接AF，BF．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）①求∠ABF的度数；
②若AF=4，且AB平分∠OAF时，求弦AB的长．

已知锐角A，且sinA=

3

2

，则∠A等于（　　）

在一个不透明的布袋中装有三个相同的小球，其上面分别标注数字1、-2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点Q的横坐标；将小球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点Q的纵坐标．
（1）写出点Q的坐标的所有可能结果．
（2）求点Q在双曲线y=-

6

x

上的概率．
（3）求点Q的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为

BC

上一点，弦，DE交⊙O点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于点H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
（1）求证：点B为弧DE的中点；
（2）求证：∠HMD=∠MHE+∠MEH；
（3）若HC=3BG，⊙O的半径为4，tan∠ABC=

3

4

，求HC和DG的长度．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，延长BD，AC交于F，G为CD中点，连接OG．
（1）求证：AE=BF．
（2）若OG•DE=3（2-

2

），求⊙O面积．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO为梯形，C在x轴上，AB∥OC，OB⊥BC，点B的坐标是（

32

5

，

24

5

），点D为OC的中点．
（1）求点D的坐标；
（2）若点P从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段OB向终点B运动．过点P作OB的垂线，交x轴于点E，交射线BD于点F，设点P运动时间为t秒，EF的长为y，求y与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接CF，是否存在这样的t值，使∠ECF=

1

2

∠AOB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

求值：

1

2

sin60°+2sin30°-tan30°-tan45°．

如图（1），正方形ABCD的顶点B、C在双曲线y=

k

x

上，另两个顶点在坐标轴上，
（1）设OA=a，OD=b，①请直接写出B、C的坐标（用a、b表示）：B（，），C（，），
②求证：a=b（ ①中结论可直接用 ）；
（2）如图（2），作正方形BFGH，且F在x轴上，H在双曲线上，当S_{正方形BFGH}=5时，求k；
（3）如图（3），作矩形BFGH，且F在x轴上，H在双曲线上，BH：BF=2：1，当S_矩形BFGH=17时，
请直接写出k的值．