如图，在等边△ABC中，AC=6，点D在边AC上，且AD=2，点E是AB边上的一动点，连接DE，以D为圆心，DE长为半径画弧，交BC于点F，连接EF，若ED=EF，那么BF长是（　　）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②四边形CDFE可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是．

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=．

如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC．

（1）如图1，判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）如图2，若点B、C关于y轴对称，连接BC，交y轴于点K
①求证：AG=BG；
②观察，你发现∠AOB=（直接写出结论，不需证明）

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第

4

3

秒或第

8

3

秒时，△PBQ为直角三角形．正确的有．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF，②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²，其中正确的是．（填序号）

如图，点D为等边三角形ABC外一点，BD=DA，BE=BA，∠DBE=∠DBC，则∠E的度数是（　　）

如图，已知AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB，求证：OA=OC．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DBE≌△ECF；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，过点C作CF⊥AF的延长线于点F，连接DF，过点D作DG⊥DF交AE于点G．
（1）若DG=2，求FG的长；
（2）若E为CD的中点，求证：CF+EF=GE．