同学们，我们以前学过完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，你已经熟练掌握了吧，现在我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（

3

）²，5=（

5

）²，下面我们观察：
（

2

-1）²=（

2

）²-2•1•

2

+1²=2-2

2

+1=3-2

2

反之3-2

2

=2-2

2

+1=（

2

-1）²
所以3-2

2

=（

2

-1）²
所以

3-2 2

=

2

-1
求：（1）

3+2 2

；
（2）

4+2 3

；
（3）你会算

4- 12

吗？
（4）若

a±2 b

=

m

±

n

，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则

BC-AC

AD

=．

多项式2x⁴-5x³+x²+5x-3中不可能含有的因式是（　　）

为了估计水塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获了100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中大约有条鱼．

如图，在一块正方形白铁皮的右上角切去一块边长为3cm的小正方形，若余下部分的面积为19cm，求原正方形铁皮的边长（结果精确到0.1cm）．

如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC于过点D，作AB的平行线交AC于E．求证：DE=EC=AE．

若

x-2

+|y+1|=0，则（x+y）²⁰¹⁵的值是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，点D在BC上，点E在AB上，使得△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=90°，求BE的长．（提示：可以运用“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”）．

如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，则能让两盏灯泡中至少一盏发光的概率为．

下列计算正确的是（　　）