如图，已知⊙O中，直径BC平分∠ABD，求证：

AC

=

CD

．

先化简再求值：
（1）5a+（4b-3a）-（-3a+b），其中a=-2，b=3
（2）（3x²-xy+y）-2（5xy-4x²+y），其中x=-2，y=

1

3

．

分解因式：x³-2x²y+xy²-x．

先化简，再求值：2（x²y+xy²）-2（x²y-x）-2xy²-2y，其中x-y=3．

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0＜α＜90°）得△GHC，连结BH、CH．CH交AB于点D，GH交AB、AC于点E、点F．
（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明．（△ABC与△GHC全等除外）
（2）当△BHD是等腰三角形时，求α．

如图，要得到BE∥CF，则需要条件（　　）

如图，按要求画图．
（1）经过BC上一点P画AB的平行线，交AC于T；
（2）过C画MN∥AB；
（3）直线PT，MN有什么关系，试证明．

先化简，再求值：2x²-〔（x²-x）-（2x²+3x-1）〕，其中x=-3．

不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．

如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
（1）∵∠2=∠3（已知），
∴∥（　）
（2）∵∠2=∠5（已知），
∴∥（　）
（3）∵∠2+∠1=180°（已知），
∴∥（　）
（4）∵∠5=∠3（已知），
∴∥（　）
（5）∵∠4+∠6=180°（已知），
∴∥（　）
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴∥（　）