为了学生的身体健康，学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的．小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度，数据如下表：
| 档 次 高 度 | 第 一 档 | 第 二 档 | 第 三 档 | 第 四 档 |
| 椅子高度（cm） | 37.0 | 40.0 | 42.0 | 45.0 |
| 课桌高度（cm） | 70.0 | 74.8 | 78.0 | 82.8 |
（2）小明回家后，测量了家里自己的写字台和椅子，测得写字台的高度为77cm，椅子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？为什么？
如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．
．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量（钱数取整数元），以便研究分析并引导学生树立正确的消费观．现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表．
（1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议．试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？
（3）你从以下图表中还能得出哪些信息？（至少写出一条）
频数分布表
| 分组（元） | 组中值（元） | 频数 | 频率 |
| 0.5～50.5 | 25.5 | 0.1 | |
| 50.5～100.5 | 75.5 | 20 | 0.2 |
| 100.5～150.5 | |||
| 150.5～200.5 | 175.5 | 30 | 0.3 |
| 200.5～250.5 | 225.5 | 10 | 0.1 |
| 250.5～300.5 | 275.5 | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | ||
小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（
如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
| 月用电量（度） | 电费（元） | |
| 1月 | 90 | 51.80 |
| 2月 | 92 | 50.85 |
| 3月 | 98 | 49.24 |
| 4月 | 105 | 48.55 |
| 5月 |
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12，BD=9，DE∥AB，则DE与AB之间的距离为________．
如图，?ABCD中，E为BC中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点H，连接DG．若BC=10，∠GDH=45°，DG=
，求CH的长及?ABCD的周长．