Question

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）

	月用电量（度）	电费（元）
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

Answer 1

解：

	用电量（度）	电费（元）
1	90	51.80
2	92	50.85
3	98	49.24
4	105	48.55
5	110	46.95

（1）65+45=110，
45×0.61+65×0.3=46.95；

（2）（90+92+98+105+110）÷5=99；

（3）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势；

（4）设平时段x度，谷时用（500-x）度，
则0.61x+0.3（500-x）=243
0.61x+150-0.3x=243
0.31x=93
x=300，500-x=200
答：平时段300度，谷时用200度．
分析：（1）从折线图中可看出用电度数是平时段和谷时段的和所以第一空填65+45=110，电费则是45×0.61+65×0.3=46.95；
（2）用平均公式求即可；
（3）读表格获取信息；
（4）设出平时段，谷时段的用电量列出方程求解即可．
点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．