解答题
如图，直线分别交轴、轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥轴于点B，．
(1)
求△AOC的面积
(2)
求点P的坐标
(3)
设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．
解答下列各题
有一根直尺的短边长2 cm，长边长10 cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12 cm.如图甲，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图乙)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2.
当x=0时(如图A)，S=_____________；当x=10时，S=______________.
当0＜x≤4时(如图B)，求S关于x的函数关系式；
当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(可在图丙、图丁中画草图).
已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点．
如图，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值
若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t(秒)．
当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2；
当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分L，问何时阴影部分L为三角形？问何时阴影部分L为四边形？
当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2)，求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
(4)
点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
一艘轮船以20海里／时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里／时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里．
若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；
现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60° 方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少(提高的船速取整数，)？
在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．
△CDF与△DEA是否相似？说明理由；
求CF的长．
已知二次函数图像的顶点为P(1，2)，且与直线y=2x+k相交于A(2，1)，试求
k值及二次函数的解析式
该二次函数的图象与直线y=2x+k的另一交点B的坐标及△PAB的面积
如下图，正方形ABCD边长为a，通过AB边上一点P作平行于对角线AC，BD的平行线，分别与边BC，AD交于Q和R，设△PQR面积为y，AP为x，问：P在AB上什么位置时，△PQR面积最大？最大面积是多少？
队员甲距离篮圈中心的水平距离为7米，当求在距离地面高米处出手后水平距离为4米时到达最高度4米，设篮球运动的线路为抛物线，篮圈距地面3米．
建立如图所示的平面直角坐标系求此抛物线的解析式
请说明此求能否准确投中？
当球出手后，对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为米，那么乙能否拦截成功？(不考虑时间差)
如图①，在□ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B－A－D－A运动，沿B－A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A－D－A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(秒)．连结PQ．
(1)当点P沿A－D－A运动时，求AP的长(用含t的代数式表示)．
(2)连结AQ，在点P沿B－A－D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．
(3)过点Q作QR//AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B－A－D运动过程中，当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．
(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为、，直接写出∥BC时t的值．
分别交
轴、
轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥
．
经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙
交于E、F两点．
的取值范围；
海里的圆形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里．
)？
米处出手后水平距离为4米时到达最高度4米，设篮球运动的线路为抛物线，篮圈距地面3米．
米，那么乙能否拦截成功？(不考虑时间差)
、
，直接写出
∥BC时t的值．