Question

解答题 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足． (1) △CDF与△DEA是否相似？说明理由； (2) 求CF的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：∵ABCD是正方形， 　　∴Ð A=90° ，CD∥AB， 　　∴Ð CDF=Ð DEA． 　　又∵CF⊥DE于F， 　　∴Ð CFD=90° ，即Ð CFD=Ð A． 　　因而△CDF与△DEA相似．
(2)	解：由题意可得，AD=CD=1，， 　　在Rt△DEA中，有． 　　由(1)得．