某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图中甲、乙两图．
注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段．
请你根据图象提供的信息说明：
(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由．
已知抛物线y＝x2＋(2n－1)x＋n2－1(n为常数)．
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方且在对称轴左侧的一个动点，过点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
①当BC＝1时，求矩形ABCD的周长；
②当矩形ABCD的周长最大时，求出这个最大值，指出此时点A的坐标．
如图所示，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE于C，连结OD，且∠AOD＝∠APC．
(1)
求证：AP是⊙O的切线
(2)
若OC∶CB＝1∶2，AB＝9，求⊙O的半径及sinA的值．
已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)任作一条与抛物线y＝ax2(a＞0)交于两点的直线，设交点分别为A，B，若∠AOB＝．
判断A，B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由
确定抛物线y＝ax2(a＞0)的解析式
(3)
当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式
如图是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
请你以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图象．
①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数表达式：________
当水面宽度为36 m时，一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8 m，的货船能否在这个河段安全通过?为什么?
某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，季销售量为20万件；销售单价每增加10元，季销售量将减少1万件，设销售单价为x(元)，季销售量为y(万件)．季获利(季获利＝季销售额－生产成本－投资)为z(万元)．
试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)
计算销售单价为160元时的季获利，并说明，同样的季获利，销售单价还可，以定为多少元?相应的季销售量分别为多少万件?
(4)
公司计划：在第一季按季获利最大确定的销售单价进行销售；第二季底获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二季的销售单价x(元)应确定在什么范围内?
如图所示是某铁皮加工厂的直角梯形铁皮余料，已知上底AD＝30 cm，下底BC＝80 cm，垂直于底的腰CD＝60 cm，现要从中剪出一块矩形铁皮MNCP(M在AB上，P，N分别在BC和CD上)，设MP＝x cm．矩形MNCP的面积为Scm2．
求S与x之间的函数关系式
求自变量x的取值范围
画出函数的图象，根据图象回答：
①当x为何值时，S最大
②S随x的变化而变化的规律是什么?
下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)．
若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运可使公司获得最大利润？最大利润是多少？
小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以8，减去4；得到的数除以4，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”21小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－5．”
请你解决以下问题：
(1)小慧可以猜出小华想的数是________．
(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．
(3)请你也设计一个猜数游戏，要求是：让对方想一个数，按你规定的方法运算，然后你可以猜出对方的计算结果．
已知如图，折叠矩形纸片ABCD一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，
(1)求BF的长；
(2)求折痕AE的长．
．
时，求直线AB的解析式
