如图所示，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC＝，∠BDC＝，CE⊥BD，E为垂足，连接AE
(1)
写出图中所有相等的线段，并加以证明
(2)
图中有无相似三角形?若有，请写出一对；若没有，请说明理由
(3)
求△BEC与△BEA的面积之比.
阅读下面的短文，并解答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体
如图所示是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)
设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则；设V甲，V乙，分别表示这两个正方体的体积，则
下列几何体中，一定属于相似体的是
A．
两个球体，
B．
两个圆锥体，
C．
两个圆柱体，
D．
两个长方体
请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________；②相似体的表面积之比等于________；③相似体的体积之比等于________
假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体.一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m，体重为18 kg，到了初三时，身高为1.65 m，此时他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
一个钢筋三角架的三边长分别是20 cm，50 cm，60 cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种？
如图，Rt△AOB的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x＋(k＋1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．
求这两个函数的解析式；
求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA＝，tan∠AOC＝，点B的坐标为(，m)．
求反比例函数和一次函数的解析式；
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，在△ABC中，D为BC边中点，延长BA到E，使AE＝EB，连结DE，交AC于F．
求：AF∶FC
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC上的高AD＝40cm．若设BC长为ycm，正方形PQRS的边长为xcm，试求y与x之间的函数关系式．
如图所示，把一个三角形条料加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且PN＝2PQ，若这块三角形的条料的边BC＝12cm，高AD＝8cm，求这个矩形零件的长和宽各是多少？
商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)？
已知a、b、c、d满足a＜－1＜b＜0＜c＜1＜d，且｜a＋1｜＝｜b＋1｜，｜1－c｜＝｜1－d｜，求a＋b＋c＋d的值．
，∠BDC＝
，CE⊥BD，E为垂足，连接AE
；设V甲，V乙，分别表示这两个正方体的体积，则
与直线y＝－x＋(k＋1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝
．
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA＝
，tan∠AOC＝
，点B的坐标为(
EB，连结DE，交AC于F．
)，问商场至少打几折，消费者购买才合算(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)？